Cüneyt Gökçer 1920 yılında Malatya’da doğmuştur. Kısa bir dönem sinema oyunculuğu da yapan Cüneyt Gökçer 1942 yılında Devlet Konservatuvarı Tiyatro Yüksek Bölümü’nden mezun olduktan 16 yıl sonra daha henüz Gökçer, 38 yaşındayken Muhsin Ertuğrul’dan boşalan Devlet Tiyatrosu Müdürlüğü’ne atandı. Devlet Tiyatrosu müdürlüğü görevin 25 yıl yaptıktan sonra bu görevini 1983 yılında bırakmıştır.
Devlet Tiyatrosu Müdürlüğü sonrası profesör ünvanı alan Cüneyt Gökçer 1985 yılında Hacettepe Üniversitesi Ankara Devlet Konservatuvarı Tiyatro Bölümü başkanlığını yürüttü. 1998’de Bilkent Üniversitesi Müzik ve Sahne Sanatları Fakültesi Tiyatro Bölümü’nün kuruluşunda yer aldı ve bölümün başkanlığına getirildi.
İlk evliliğini Mediha Gökçer ile yapan Cüneyt Gökçer’in bu evliliği kısa sürmüş ve ayrıldıktan kısa bir süre sonra tiyatro sanatçısı Ayten Gökçer ile evlendi. İlk evliliğinden doğan Deniz Gökçer de anne baba mesleğini sürdürdü.
1981 yılında Devlet Sanatçısı unvanı alan Gökçer; Yunanistan Krallığı l. Georges nişanı, İtalya Cumhurbaşkanlığı Commandatore nişanı ve Polonya Kültür Nişanı’yla ödüllendirildi.
Cüneyt Gökçer sinema dünyasında 1951 yılında “Vatan ve Namık Kemal” filmiyle başlamış ardından TRT 1 için çekilen “4. Murat” adlı dizide rol aldı. “Kral Oidipus”, “Onikinci Gece”, “IV Henry”, “Damdaki Kemancı”, “Bağdat Hatun”, “Kral Lear” gibi oyunlarda başrol oynadı.
Çağdaş Türk tiyatrosunun mihenk taşlarından biri olan aktör, yönetmen ve eğitmen Prof. Dr. Cüneyt Gökçer, 23 Aralık 2009 günü akşam Ankara’da tedavi gördüğü hastanede vefat etti.
Son yıllarda sağlık sorunları nedeniyle tiyatrodan ve eğitmenlikten de uzak kalan Gökçer’in cenazesi, 25 Aralık’ta Ankara’da yapılan törenin ardından 26 Aralık’ta İstanbul’da toprağa verildi.
